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La estructura de los números

Números primos para autodidactas adolescentes

Los números primos fascinan por sus singulares propiedades.

Hay una familia de números que siempre ha fascinado a los investigadores matemáticos por sus singulares propiedades: los números primos. Si a ti también te intrigan, este libro
te acercará al apasionante mundo de la investigación matemática y de la encriptación en internet. Si eres docente, en esta obra encontrarás secuencias didácticas para lograr que tu alumnado descubra los números primos, sus
propiedades y cómo usarlos para resolver problemas, a través de la metodología de aprendizaje por descubrimiento. Ver la emoción que sienten los estudiantes
cuando hacen sus propios descubrimientos no tiene precio y, por otro lado, cuando dejas que investiguen siguiendo sus propios caminos se aprende mucho. De hecho, este libro está lleno de descubrimientos de alumnos de su autor.

Autor
Área:
ISBN: 
9788413921099
Fecha publicación: 
13/04/2021
Encuadernación:
Núm. páginas: 
288
Código interno:
205484
  • Ver índice
    Índice: 

    Prólogo............................................................................  7
    Agradecimientos.............................................................  9 Prefacio .........................................................................  11
    Parte I: Problemas y curiosidades .................................  15
    Capítulo 1. Operaciones básicas con SageMath ..........   17  
    Capítulo 2. La estructura multiplicativa de los números.......................................................................... 23
    Capítulo 3. Indiana Jones en busca del rectángulo
    maldito............................................................................. 25
    Capítulo 4.Pasatiempos .................................................. 27
    Capítulo 5. La criba de Eratóstenes ................................ 31
    Capítulo 6. Cuadrados multiplicativos ........................... 33
    Capítulo 7. ¿Qué forma tienen las tablas de multiplicar?...................................................................... 35
    Capítulo 8. La factorización en números primos ...........  39
    Capítulo 9. Criterios de divisibilidad .............................  45
    Capítulo 10. Grafos de divisibilidad ..............................  51
    Capítulo 11. Más factorización ......................................  57
    Capítulo 12. El triángulo de Pascal ................................  59
    Capítulo 13. La letra del DNI .........................................  65
    Capítulo 14. Cuadrados mágicos..................................... 67
    Capítulo 15. El azar de los divisores .............................. 73
    Capítulo 16. El factorial de un número ...........................75
    Capítulo 17. Algunos problemas..................................... 77
    Capítulo 18. La criba parabólica .................................... 81
    Capítulo 19. ¿Cómo saber si un número es primo? .......  85
    Capítulo 20. ¿Cuántos números primos hay? ................  89
    Capítulo 21. ¿En qué cifra acaban los números primos?. 91
    Capítulo 22. La función que cuenta primos .................... 93
    Capítulo 23. El primo más grande .................................. 97
    Capítulo 24. Primos de Fermat ...................................... 103
    Capítulo 25. El sistema de numeración primario de Alan Bustany .........................................................................  107
    Capítulo 26. Repitunos .................................................  109
    Capítulo 27. La espiral de Sacks ..................................  111
    Capítulo 28. Los divisores de un número .....................  115
    Capítulo 29. Proporcionalidad inversa .........................  123
    Capítulo 30. El máximo común divisor ........................ 125
    Capítulo 31. El algoritmo de Euclides .......................... 129
    Capítulo 32. Los diagramas de Hasse ........................... 133
    Capítulo 33. Primos en progresión aritmética ..............  135
    Capítulo 34. ¿Cuánto suman los divisores de un número?
    ........................................................................................ 137
    Capítulo 35. Números perfectos .................................... 141
    Capítulo 36. Números amigos ......................................  145
    Capítulo 37. Primos gemelos .......................................  147
    Capítulo 38. Conjeturas ciertas, falsas y abiertas ........   149
    Capítulo 39. Divisores pares e impares.......................... 157
    Capítulo 40. Los múltiplos de un número ..................... 159
    Capítulo 41. Problemas de múltiplos y divisores .......... 167
    Capítulo 42. Matemagia ...............................................  171
    Capítulo 43. La función de Euler .................................  173
    Capítulo 44. Cadenas de texto en SageMath ................ 177
    Capítulo 45. Cómo mantener un secreto ......................  179
    Capítulo 46. Análisis de frecuencias y cómo evitarlos . 185
    Capítulo 47. Encriptación RSA...................................... 191
    Conclusión ......................................................................197
    Parte II: Pistas .................................................................199
    Parte III: Ideas y soluciones ............................................209
    Parte IV: Bibliografía ......................................................273
    Parte V: Índice alfabético ................................................279
    Sobre el autor ................................................................. 285
     

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